次函数是教学的传统难点，一期课改的教材对二次函数的图象和性质的教学采用从特殊的二次函数y=ax²入手，逐步到二次函数顶点的一般式y=a（x+m）²+k的教学的处理方法，但在后继的教学中发现这部分的教学内容学生遗忘率极高。究其原因主要有三点：首先是知识本身，由于函数深刻地反映客观世界的运动变化和相互依赖的关系，概念抽象。其次是学生的生理和心理原因，尽管二次函数属于简单的代数函数，但是对于初二年级的学生而言，学习这部分内容仍然具有不小的困难。第三是传统的教学手段，粉笔加黑板难于展示运动变化的过程。基于上述原因，认为学生在学习二次函数时，是没有感性认识作基础的理性认识，机械学习占据了主导地位。

随着二期课改的逐步深入，二期课改中将现代信息技术有机地渗透到课堂教学中的教学理念被许多教师接受，现在利用几何画板这一软件制作多媒体课件，借用这一新的教学手段改善课程设计，在学生学习了将一般式y=ax²+bx+c通过配方法得到顶点式y=a（x+m）²+k后，在一堂课上探究a、m、k对二次函数图象的影响。可以使学生在经历探究的过程中，了解探究问题的一种方法，体会运动观点和变换思想，初步掌握二次函数的性质，能够根据a、m、k确定函数的大致图像。

现利用几何画板软件制作课件，将本堂课设计如下：设置问题情景，让学生观察课件，（附课件）

很直观地看到a、m、k的值发生变化时，函数图像会随之变化。提出问题：如何研究图像变化与相对应数值之间的关系？当学生困惑时，教师适时引导学生回忆学习一次函数时，如何讨论k、b值对直线倾斜程度和位置的影响？学生相互讨论后可得出研究方法：即对三个变量逐一进行探究。

首先从学生选定的a入手探究，教师拖动课件中（附课件）

用以控制a值变化的点，让学生观察图像的变化，并将观察得出的结论表述出来。教师适时引入“开口”概念，然后将学生得出的结论写在黑板上，并再次利用课件来验证结论的正确性。

然后利用课件来探究k的变化对二次函数图像的影响，（附课件）

适时提示平移的相关要素，使学生的探究有方向，学生可以通过观察得出k值大小的变化与平移方向之间的关系。但较难观察出k的数值变化与平移单位之间的关系,教师在此时通过课件的演示来引导学生得出相应结论，而不是放任学生无目的地探究。

最后在学生经历了待定系数a、k影响函数图像的探究，对探究方法和探究方向有了一些了解后，放手让学生探究m的变化对二次函数图像的影响，通过动手拖动控制m值的点得出m值变化与平移方向及平移单位之间的关系，通过课件的巧妙安排，（附图）

学生还可以在探究过程中较容易地发现m的特别之处。

在这节课结束前通过黑板上学生得出的结论进行归纳小结。

教学反思

这堂课由于多媒体课件的介入，使教学方式发生了较大的变化，在整堂课中，设置问题情景，让学生观察课件，动脑思考，尽量给予学生参与的空间和时间，使他们在探究的过程中，了解探究的方法，开展自主探究学习。通过本堂课的学习，学生除了得到教材中的相关结论外还得到了教材中没有要求学习的内容，如抛物线的开口大小与│a│的关系。课后多数学生反应由于课件的直观性，使他们较容易观察到一些规律并接受它。但由于是教师演示学生观察，所以学生的思维还是在很大程度上被老师所左右，同时基础较好反应较快的学生引导了整堂课，使基础较差或反应较慢的学生被牵着走。

鉴于该课所反馈出的情况，曾尝试将学生带入计算机房，人手一台电脑，让学生自己去动手拖动课件去观察归纳所发现的规律。教师在帮助学生归纳时，注意学生发言的先后顺序，让一些平时不太发言或基础较差的学生先说，这样使得，在整个探究过程中，学生原有的学习基础不妨碍到学生在这节课中的探究积极性，所以所有的学生都相当投入，积极思考，争先恐后发言。从课后反馈的统计数据中可以看到学生普遍认为这样的学习生动、轻松、有趣，能够亲身体验，印象深刻，知识容易接受和理解。但由于整个机房学生坐得较分散，老师又在主机这里要适时进行切换和演示讲解，所以整堂课的管理较困难，有时无法兼顾到后面的学生。

在实施探究性学习的教学时，主要是让学生体验研究过程，在实践中学习数学思想和方法，了解科学问题的研究思想和方法。教师应该明确自己的身份，是指导者、组织者和参与者，应该帮助学生发现问题和提出问题，使他们成为学习者、研究者和实践者，决不能越俎代庖。